壓力容器一直被廣泛應(yīng)用于石油、化工、機(jī)械、核工業(yè)、航天等各個(gè)行業(yè)。由于壓力容器在承壓狀態(tài)下工作，并且所處理的介質(zhì)多為高溫或易燃易爆，一旦發(fā)生事故，將會(huì)對人們的生命和財(cái)產(chǎn)造成不可估量的損失。

而隨著石油化工及其他行業(yè)的迅速發(fā)展，許多壓力容器要承受交變載荷，例如頻繁開停工、壓力波動(dòng)、溫度變化等，使得容器中應(yīng)力隨著時(shí)間成周期性或無規(guī)則變化。生產(chǎn)規(guī)模的大型化和高參數(shù)（高壓、高溫、低溫）也使得高強(qiáng)度材料廣泛應(yīng)用于壓力容器，這些因素的組合造成了壓力容器發(fā)生疲勞失效的事故增加。

一、循環(huán)的基本特性

以單向應(yīng)力狀態(tài)為例，主應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖1，符號σmax和σmin表示循環(huán)的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力，循環(huán)特性用r=σmin/σmax表示。任何一個(gè)應(yīng)力循環(huán)都可以看作由不變的平均應(yīng)力σm=0.5(σmax+σmin)和應(yīng)力幅σa=0.5(σmax-σmin)按對稱循環(huán)變化的應(yīng)力疊加的結(jié)果。

二、設(shè)計(jì)疲勞曲線

JB 4732-1995（2005年確認(rèn)）《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》提供的設(shè)計(jì)疲勞曲線（S-N曲線）是基于光滑試件疲勞數(shù)據(jù)，考慮了平均應(yīng)力、溫度、環(huán)境等影響，對應(yīng)力幅取2的安全系數(shù)，疲勞壽命取20（數(shù)據(jù)分散度2×尺寸因素2.5×表面粗糙度及環(huán)境因素4）的安全系數(shù)得到的。

設(shè)計(jì)疲勞曲線需要注意：

結(jié)合疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)后，可對焊接件或其他缺口進(jìn)行疲勞評定；

安全裕度是通過安全系數(shù)確定的，是固定的，并非按統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定，即失效概率未知；

S-N曲線是基于材料的，每一類材料對應(yīng)一條曲線。

(a) 溫度不超過420℃和Sa≤194MPa

(b) 溫度不超過420℃和Sa＞194MPa

三、影響疲勞壽命的因素

平均應(yīng)力的影響：
疲勞曲線是在循環(huán)特性r=-1的情況下得出的，而實(shí)際工作中的壓力容器很少在對稱循環(huán)載荷下工作，因此就存在一個(gè)平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響問題。

平均應(yīng)力究竟對疲勞壽命帶來什么樣的影響，這是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。一般定性說：在給定的加載幅值下，拉伸平均應(yīng)力使壽命縮短，而壓縮平均應(yīng)力可使壽命增長。

標(biāo)準(zhǔn)中提供給設(shè)計(jì)者的S-N疲勞曲線都是已經(jīng)計(jì)及了平均應(yīng)力的影響。在疲勞分析中，靜止的應(yīng)力如何考慮？

標(biāo)準(zhǔn)中明確“只需考慮由規(guī)定的運(yùn)動(dòng)循環(huán)所引起的應(yīng)力，而無需考慮在循環(huán)中不變化的任何載荷或溫度狀態(tài)所產(chǎn)生的應(yīng)力，因?yàn)樗鼈兪瞧骄鶓?yīng)力，而平均應(yīng)力的最大可能影響已包含在疲勞設(shè)計(jì)曲線中”。因此，在使用S-N曲線時(shí)，只需要用應(yīng)力的波動(dòng)部分和許用應(yīng)力幅相比較，而不必去考慮在循環(huán)中不變的應(yīng)力。

容器結(jié)構(gòu)：
應(yīng)力的大小對壓力容器的疲勞壽命起決定性的作用。結(jié)構(gòu)中有可能引起應(yīng)力集中的部位，都會(huì)影響容器的疲勞壽命。應(yīng)力集中導(dǎo)致容器疲勞承載能力降低的程度可用疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf 來表示，Kf 的定義為：

Kf 和應(yīng)力集中系數(shù)Kt 不一樣，Kt 僅反映結(jié)構(gòu)局部不連續(xù)的特性，而且僅指結(jié)構(gòu)全部處于彈性狀態(tài)時(shí)的特性；而Kf 的大小不僅與Kt 有關(guān)，而且還與應(yīng)力梯度、材料、載荷類型有關(guān)。

容器表面性能：
疲勞裂紋一般在容器表面上形核，容器表面狀態(tài)對疲勞壽命有顯著影響。粗糙表面上的溝痕會(huì)引起應(yīng)力集中，改變材料對疲勞裂紋形核的能力。殘余應(yīng)力會(huì)改變平均應(yīng)力和容器的疲勞壽命。壓縮殘余應(yīng)力可以提高疲勞壽命，拉伸殘余應(yīng)力會(huì)降低疲勞壽命。提高容器的表面質(zhì)量、在表面引入壓縮殘余應(yīng)力都是提高壓力容器疲勞壽命的有效途徑。

環(huán)境因素：
溫度會(huì)影響容器疲勞壽命。在低于材料蠕變溫度的范圍內(nèi)，溫度升高，容器的疲勞壽命下降，但不嚴(yán)重，可以通過溫度對材料彈性模量的影響來反映。如果溫度超過蠕變溫度，容器受蠕變和交變載荷聯(lián)合作用，情況會(huì)變得非常復(fù)雜，目前尚缺乏足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)計(jì)溫度低于剛才蠕變溫度。

腐蝕性介質(zhì)對容器的腐蝕表現(xiàn)在使容器表面的粗糙度增加、降低材料抗疲勞性能以及減小容器有效承載截面、提高實(shí)際工作應(yīng)力，從而使得容器的疲勞壽命大大降低。腐蝕與交變載荷聯(lián)合作用所引起的腐蝕疲勞是壓力容器最危險(xiǎn)的失效形式之一，但由于腐蝕介質(zhì)的多樣化，使得腐蝕和交變載荷共同作用下的研究變得非常復(fù)雜，尚未形成規(guī)范，因而分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中未考慮腐蝕對鋼材抗疲勞性能的影響。
四、疲勞分析案例

某立式容器，工作載荷為內(nèi)壓0-1.2MPa加壓、卸壓循環(huán)，每小時(shí)4次，年操作時(shí)間為8000h，設(shè)備預(yù)計(jì)設(shè)計(jì)壽命為10年，工作溫度80-100℃。

1條件分析

靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)條件：設(shè)計(jì)壓力取1.3MPa，設(shè)計(jì)溫度取120℃。

循環(huán)載荷條件：每15min工作壓力由0-1.2MPa波動(dòng)一次，計(jì)算壓力取1.3MPa，設(shè)計(jì)溫度120℃。

結(jié)合工藝物料及溫度、壓力，選材S30408，材料特性參數(shù)見下表：

2分析設(shè)計(jì)初算

(1) 疲勞分析免除的判定

選用3.10.2.1組判別條件判斷，對常溫抗拉強(qiáng)度Rm≤550MPa的鋼材，Σn＜1000次可免除疲勞分析。包括啟動(dòng)和停車在內(nèi)的全范圍壓力循環(huán)的預(yù)計(jì)次數(shù)：
因此部分的循環(huán)次數(shù)已超過1000次，估不滿足免除條件，容器應(yīng)進(jìn)行疲勞分析。

(2) 筒體厚度計(jì)算

(3) 橢圓封頭厚度計(jì)算

采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭r/Di=0.17，Pc/KSm=1.3/137=0.0095（縱坐標(biāo)）
綜上計(jì)算，取筒體和橢圓封頭的壁厚初始值為5mm。

3分析計(jì)算

(1) 建模及網(wǎng)格劃分

以下重點(diǎn)分析封頭與接管連接的局部區(qū)域，并根據(jù)容器的特點(diǎn)對結(jié)構(gòu)簡化，取1/4模型（忽略法蘭的），用于有限元分析的模型見圖4，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖5。本模型主要采用六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分方法。單元類型是Solid186和Solid187單元。其中節(jié)點(diǎn)數(shù)395267，單元數(shù)為83551。

(2) 邊界及載荷條件

設(shè)置A、B平面為對稱面，限制筒體C面X向位移，在內(nèi)壁面施加壓力1.3MPa，在接管端面施加等效接管力

(3) 結(jié)果及評定

有限元分最大應(yīng)力強(qiáng)度為139.53MPa，接管與封頭連接的局部區(qū)域。

根據(jù)分析得到的應(yīng)力分布云圖以及自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在模型上選取4條路徑，具體評定數(shù)據(jù)如下表所示。線性化路徑選取原則為：

通過等效應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)，并沿壁厚方向的最短距離設(shè)定路徑。

對于相對高應(yīng)力區(qū)域，路徑沿壁厚方向選取。